H. L. M. (Hrushovski-Lang-Mordell)
Hardy-Littlewood varieties and semisimple groups.
Hasse principle and weak approximation for pencils of Severi-Brauer and similar varieties.
Hauteur des correspondances de Hecke
L’objectif de cet article est de mesurer la complexité arithmétique de la courbe modulaire en fonction du niveau . Pour ce faire, on utilise un morphisme fini (de degré 1 sur son image) de vers une variété fixe et on calcule la hauteur au sens d’Arakelov de l’image de ce morphisme. La hauteur employée est directement reliée à la hauteur de Faltings des courbes elliptiques. On a besoin pour cela de considérer une théorie d’Arakelov pour les faisceaux inversibles hermitiens -singuliers (au...
Hauteurs canoniques et modules de Drinfeld.
Hauteurs des sous-schémas de dimension nulle de l'espace projectif
Dans ce texte on introduit une notion de hauteur pour les sous-schémas d'une variété arithmétique. Dans le cas particulier d'un sous-schéma de dimension (générique) nulle de l'espace projectif, on donne pour ces hauteurs une estimation qui prend la forme d'une formule de Hilbert-Samuel arithmétique, généralisant ainsi des résultats de M. Laurent sur les hauteurs de matrices d'interpolation. Les trois premiers termes du développement asymptotique ainsi obtenu peuvent s'analyser...
Hauteurs et discrétude
Hecke action and the degree of the modular parameterization
Heegner cycles, modular forms and jacobi forms
We give a geometric interpretation of an arithmetic rule to generate explicit formulas for the Fourier coefficients of elliptic modular forms and their associated Jacobi forms. We discuss applications of these formulas and derive as an example a criterion similar to Tunnel's criterion for a number to be a congruent number.
Heegner points and derivatives of L-series.
Heegner Points and Derivatives of L-Series. II.
Heegner points and -series of automorphic cusp forms of Drinfeld type.
Heegner points on modular curves.
Height Functions for Groups of S-units of Number Fields and Reductions Modulo Prime Ideals
A result on the orders of the reductions of an element of the group of S-units of a number field is obtained by investigating three height functions for groups of S-units of number fields which are analogous to local, global and canonical height functions for elliptic curves.
Height pairings for algebraic cycles on abelian varieties
Height preserving linear transformations on semisimple K-algebras.
Heights and reductions of semi-stable varieties
Heights and regulators of number fields and elliptic curves
We compare general inequalities between invariants of number fields and invariants of elliptic curves over number fields. On the number field side, we remark that there is only a finite number of non-CM number fields with bounded regulator. On the elliptic curve side, assuming the height conjecture of Lang and Silverman, we obtain a Northcott property for the regulator on the set of elliptic curves with dense rational points over a number field. This amounts to say that the arithmetic of CM fields...
Heights in finite projective space, and a problem on directed graphs.
Heights of algebraic points on subvarieties of abelian varieties