Sequences with small discrepancy relative to n events
Sets of block structure and discrepancy estimates
Shifted values of the largest prime factor function and its average value in short intervals
We obtain estimates for the average value of the largest prime factor P(n) in short intervals [x,x+y] and of h(P(n)+1), where h is a complex-valued additive function or multiplicative function satisfying certain conditions. Letting stand for the sum of the digits of n in base q ≥ 2, we show that if α is an irrational number, then the sequence is uniformly distributed modulo 1.
Soma Estimates of the H...-Uniform Distribution.
Some Distribution Properties of 0,1-Sequences.
Some number-theoretical properties of generalized sum-of-digit functions
Some upper bounds in the theory of irregularities of distribution
Sous-groupes de IR liés à la répartition modulo 1 de suites
Sous-suites équiréparties d'une suite donnée
Statistics of lattice points in thin annuli for generic lattices.
Suites à spectre vide et suites pseudo-aléatoires
Suites de nombres au hasard (d'après Knuth)
Suites équiréparties et ensembles mesurables au sens de Riemann
Suites partiellement récurrentes (applications à la répartition modulo 1 et aux propriétés arithmétiques des fonctions analytiques)
À tout ensemble d’entiers positifs, on attache un nombre , éventuellement infini nommé fréquence de cet ensemble et mesurant la longueur relative des tranches d’entiers consécutifs de cet ensemble. La notion de fréquence présente peu de rapport avec celle de densité et par exemple un ensemble et son complémentaire peuvent être tous deux de fréquence infinie.Les deux principaux résultats sont alors les suivants :1.- Soit algébrique. La condition nécessaire et suffisante pour qu’existe un ensemble...
Suites pseudo-aléatoires et critères d'équirépartition modulo un
Suites uniformément distribuées et fonctions faiblement presque-périodiques
Sums of distances to the nearest integer and the discrepancy of digital nets
Sur Certaines Suites Pseudo-Aléatoires III.
Sur certaines suites uniformément équiréparties modulo 1
Sur certains ensembles normaux
étant une suite de nombres réels, soit l’ensemble normal associé. Pour , nous étudions la question : existe-t-il une suite à valeurs dans un intervalle borné telle que ? Dans l’affirmative, nous cherchons alors à minimiser la longueur de l’intervalle . Dans les cas les plus simples, où , ce problème se ramène à minimiser le degré de , avec la contrainte « a tous ses coefficients positifs», pour des polynômes de type très particulier associés aux ensembles .