Schmidt's conjecture on normality for commuting matrices.
Small digitwise perturbations of a number make it normal to unrelated bases.
Some further results concerning (j,ε) -normality in the rationals
Some remarks on the Lüroth expansion
Somme des chiffres et transcendance
Statistical Independence of Nonlinear Congruential Pseudorandom Numbers.
Substitutions, abstract number systems and the space filling property
In this paper we study multi-dimensional words generated by fixed points of substitutions by projecting the integer points on the corresponding broken halfline. We show for a large class of substitutions that the resulting word is the restriction of a linear function modulo and that it can be decided whether the resulting word is space filling or not. The proof uses lattices and the abstract number system associated with the substitution.
Sur Certaines Suites Pseudo-Aléatoires III.
Sur certains ensembles normaux
étant une suite de nombres réels, soit l’ensemble normal associé. Pour , nous étudions la question : existe-t-il une suite à valeurs dans un intervalle borné telle que ? Dans l’affirmative, nous cherchons alors à minimiser la longueur de l’intervalle . Dans les cas les plus simples, où , ce problème se ramène à minimiser le degré de , avec la contrainte « a tous ses coefficients positifs», pour des polynômes de type très particulier associés aux ensembles .
Sur des nombres normaux définis par un polynôme
Sur la répartition de modulo
Sur le calcul d'une moyenne de Weyl
Sur l'équirépartition des suites à croissance lente et des suites non décroissantes
Sur les décimales des nombres algébriques réels