Sur les pro--extensions à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres
On considère dans cet article les pro--extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie -libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro--extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent dans ce...