Le prolongement -adique analytique des fonctions de Rankin
Le système d’Euler de Kato
Ce texte est consacré au système d’Euler de Kato, construit à partir des unités modulaires, et à son image par l’application exponentielle duale (loi de réciprocité explicite de Kato). La présentation que nous en donnons est sensiblement différente de la présentation originelle de Kato.
Les fonctions -adiques de Dirichlet
Li coefficients for automorphic -functions
Xian-Jin Li gave a criterion for the Riemann hypothesis in terms of the positivity of a set of coefficients
Local -characters in torsion rings
Let be a rational prime and a complete discrete valuation field with residue field of positive characteristic . When is finite, generalizing the theory of Deligne [1], we construct in [10] and [11] a theory of local -constants for representations, over a complete local ring with an algebraically closed residue field of characteristic , of the Weil group of . In this paper, we generalize the results in [10] and [11] to the case where is an arbitrary perfect field.
Logarithmic derivatives of Dirichlet -functions and the periods of abelian varieties