Calabi-Yau manifolds with large Picard number.
Characteristic divisors on complex manifolds.
Cohomology and the Resolution of the Nilpotent Variety.
Cohomology of desingularization of moduli space of vector bundles
Cohomology of the G-Hilbert Scheme for 1/r(1,1,R−1)
2000 Mathematics Subject Classification: Primary 14E15; Secondary 14C05,14L30.In this note we attempt to generalize a few statements drawn from the 3-dimensional McKay correspondence to the case of a cyclic group not in SL(3, C). We construct a smooth, discrepant resolution of the cyclic, terminal quotient singularity of type 1/r(1,1,r−1), which turns out to be isomorphic to Nakamura’s G-Hilbert scheme. Moreover we explicitly describe tautological bundles and use them to construct a dual basis to...
Combinatorial aspects of sequences of point blowing ups.
Computerbilder von Aufblasungen.
Congruences for numerical data of an embedded resolution
Constructiveness of Hironaka's resolution
Contact maximal en caractéristique positive
Contraction of excess fibres between the McKay correspondences in dimensions two and three
The quotient singularities of dimensions two and three obtained from polyhedral groups and the corresponding binary polyhedral groups admit natural resolutions of singularities as Hilbert schemes of regular orbits whose exceptional fibres over the origin reveal similar properties. We construct a morphism between these two resolutions, contracting exactly the excess part of the exceptional fibre. This construction is motivated by the study of some pencils of K3 surfaces appearing as minimal resolutions...
Cycle exceptionnel de l’éclatement d’un idéal définissant l’origine de et applications
Soit un idéal de définissant l’origine de . On donne une méthode explicite pour déterminer, après un choix convenable des générateurs de , le cycle de sous-jacent à la fibre exceptionnelle de l’éclatement de relativement à . On étudie également l’éclatement d’une famille équimultiple d’idéaux ponctuels paramétrée par un germe d’espace analytique complexe réduit.
Cycles évanescents d’une fonction de Liouville de type
On construit un transport transverse aux fibres d’une fonction multivaluée de type ( complexes), à l’origine de . Ce transport est unique à isotopie près. On en déduit l’existence de voisinages réguliers dans lesquels les fibres sont toutes difféomorphes (voire dans un cas quasi-homogène, analytiquement difféomorphes). On obtient également une généralisation de la notion de monodromie. On calcule enfin l’homologie évanescente de la fibre-type, en précisant le gradué qui lui est associé.