Castelnuovo's regularity and cohomological properties of sets of points in IPn.
Étant donnée une variété kählérienne compacte , on étudie dans l’espace vectoriel réel de cohomologie de Dolbeault le cône convexe des classes de Kähler ainsi que celui, plus grand, des classes de courants positifs fermés de type . Lorsque est projective, les traces de ces cônes sur l’espace de Néron–Severi engendré par les classes entières sont respectivement le cône des classes de diviseurs amples et l’adhérence de celui des classes de diviseurs effectifs.
We explain the philosophy behind the computations in [BDP] and place them in a wider conceptual setting. We also outline, for toric varieties, the resulting equivalent approach to some key results in that theory.
We study certain kinds of geometric correspondences between (possibly singular) algebraic varieties and we obtain comparison results regarding natural filtrations on the homology of varieties.