A motivic Chebotarev density theorem.
A motivic isomorphism between two projective homogeneous varieties under the action of a group of type . (Un isomorphisme motivique entre deux variétés homogènes projectives sous l'action d'un groupe de type .)
A note on functional equations for zeta functions with values in Chow motives
We consider zeta functions with values in the Grothendieck ring of Chow motives. Investigating the –structure of this ring, we deduce a functional equation for the zeta function of abelian varieties. Furthermore, we show that the property of having a rational zeta function satisfying a functional equation is preserved under products.
Albanese varieties with modulus and Hodge theory
Let be a proper smooth variety over a field of characteristic and an effective divisor on with multiplicity. We introduce a generalized Albanese variety Alb of of modulus , as higher dimensional analogue of the generalized Jacobian with modulus of Rosenlicht-Serre. Our construction is algebraic. For we give a Hodge theoretic description.
Algebraic homotopy classes of rational functions
Let be a field. We compute the set ofnaivehomotopy classes of pointed -scheme endomorphisms of the projective line . Our result compares well with Morel’s computation in [11] of thegroup of -homotopy classes of pointed endomorphisms of : the set admits an a priori monoid structure such that the canonical map is a group completion.
Algebraic tori as Nisnevich sheaves with transfers
We relate -equivalence on tori with Voevodsky’s theory of homotopy invariant Nisnevich sheaves with transfers and effective motivic complexes.
An additive version of higher Chow groups
Around the Gysin triangle. II.
Base change functors in the -stable homotopy category.
Cancellation theorem.
Catégorie homotopique stable d’un site suspendu avec intervalle
Cet article présente la construction de la catégorie homotopique stable d’un site suspendu avec intervalle arbitraire. La fonctorialité de cette construction est étudiée, avec des applications à la théorie homotopique des schémas introduite par F. Morel et V. Voevodsky.
Degree three cohomological invariants of semisimple groups
We study the degree 3 cohomological invariants with coefficients in of a semisimple group over an arbitrary field. A list of all invariants of adjoint groups of inner type is given.
Dirichlet motives via modular curves
Équivalences rationnelle et numérique sur certaines variétés de type abélien sur un corps fini
Erratum : Nilpotence, radicaux et structures monoïdales
Fonctions -adiques
Groupes fondamentaux motiviques de Tate mixte
Kato homology of arithmetic schemes and higher class field theory over local fields.
-adic realization of geometric triangular motives. I. (Réalisation -adique des motifs triangulés géométriques. I.)
Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes
Dans cet article, nous définissons une catégorie des motifs sur une catégorie monoïdale symétrique vérifiant certaines hypothèses. Le rôle des espaces sur est joué par les monoïdes (non necessairement commutatifs) dans . Pour définir les morphismes dans , nous utilisons des classes dans les groupes d’homologie cyclique bivariante. Le but est de montrer que les opérateurs de périodicité de Connes induisent des morphismes dans , où est le motif de Tate dans .