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A footnote to the Poincaré complete reducibility theorem.

Henrik H. Martens (1992)

Publicacions Matemàtiques

Poincaré's work on the reduction of Abelian integrals contains implicitly an algorithm for the expression of a theta function as a sum of products of theta functions of fewer variables in the presence of reduction. The aim of this paper is to give explicit formulations and reasonably complete proofs of Poincaré's results.

À propos du théorème de Belyi

Jean-Marc Couveignes (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Le théorème de Belyi affirme que sur toute courbe algébrique C lisse projective et géométriquement connexe, définie sur ¯ , il existe une fonction f non ramifiée en dehors de 0 , 1 , . Nous montrons que cette fonction peut être choisie sans automorphismes, c’est-à-dire telle que pour tout automorphisme non trivial a de C , on ait f 𝔞 f . Nous en déduisons que si 𝕂 est une extension finie de , toute 𝕂 -classe d’isomorphisme de courbes algébriques lisses projectives géométriquement connexes peut être caractérisée...

Action du groupe de Galois sur les périodes de certaines courbes de Mumford

Christophe Brouillard (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous étudions l’action du groupe de Galois sur les périodes des courbes de Mumford qui sont des revêtements cycliques de K 1 . Lorsque le degré de ce revêtement est premier à la caractéristique résiduelle du corps de base, nous décomposons le réseau des périodes en une somme directe de modules monogènes, le nombre de ces modules monogènes étant déduit de la géométrie de la courbe (théorème 4). Ceci nous permet de donner une condition nécessaire et suffisante pour que le module des périodes soit libre...

Basis of homology adapted to the trigonal automorphism of a Riemann surface.

Helena B. Campos (2007)

RACSAM

A closed (compact without boundary) Riemann surface S of genus g is said to be trigonal if there is a three sheeted covering (a trigonal morphism) from S to the Riemann sphere, ƒ : S →Ĉ. If there is an automorphism of period three, φ, on S permuting the sheets of the covering, we shall call S cyclic trigonal and will be called trigonal automorphism. In this paper we determine the intersection matrix on the first homology group of a cyclic trigonal Riemann surface on an adapted basis B to the trigonal...

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