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Class Group Rank Relations in Zl-Extensions.

Manohar L. Madan, Joseph G. D'Mello (1983)

Manuscripta mathematica

Co-fibered products of algebraic curves

Fedor Bogomolov, Yuri Tschinkel (2009)

Open Mathematics

We give examples of failure of the existence of co-fibered products in the category of algebraic curves.

Combinatoire des arbres planaires et arithmétique des courbes hyperelliptiques

Fedor Pakovitch (1998)

Annales de l'institut Fourier

Le but de cet article est de proposer une nouvelle méthode pour des études dans le cadre de la théorie des “dessins d’enfants” de A. Grothendieck de certaines questions concernant l’action du groupe de Galois absolu sur l’ensemble des arbres planaires.On définit l’application qui associe à chaque arbre planaire à $n$ arêtes, une courbe hyperelliptique avec un point de $n$ -division. Cette construction permet d’établir un lien entre la théorie de la torsion des courbes hyperelliptiques et celle des “dessins...

Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant

Layla Pharamond dit d'Costa (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit $f$ un revêtement ramifié de $𝐏_{1}$ défini sur $\bar{𝐐}$ . Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de $f$ sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit $𝐏_{1}$ , soit l’autoriser à être une courbe de genre $0$ . Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de $\{0, 1, \infty\}$

Configuration space of 8 points on the projective line and a 5-dimensional Picard modular group

Keiji Matsumoto, Masaaki Yoshida (1993)

Compositio Mathematica

Construction analytique de courbes en géométrie non archimédienne

Michel Raynaud (1972/1973)

Séminaire Bourbaki

Counting Lamé differential operators

Răzvan Liţcanu (2002)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Coverings of Singular curves over Finite Fields.

Yves Aubry, Marc Perret (1995)

Manuscripta mathematica

Covers in $p$ -adic analytic geometry and log covers I: Cospecialization of the $(p^{'})$ -tempered fundamental group for a family of curves

Emmanuel Lepage (2013)

Annales de l’institut Fourier

The tempered fundamental group of a $p$ -adic analytic space classifies covers that are dominated by a topological cover (for the Berkovich topology) of a finite étale cover of the space. Here we construct cospecialization homomorphisms between $(p^{'})$ versions of the tempered fundamental groups of the fibers of a smooth family of curves with semistable reduction. To do so, we will translate our problem in terms of cospecialization morphisms of fundamental groups of the log fibers of the log reduction and...

Curves and their fundamental groups

Gerd Faltings (1997/1998)

Séminaire Bourbaki

Curves with only triple ramification

Stefan Schröer (2003)

Annales de l'Institut Fourier

We show that the set of smooth curves of genus $g \geq 0$ admitting a branched covering $X \to ℙ^{1}$ with only triple ramification points is of dimension at least $max (2 g - 3, g)$ . In characteristic two, such curves have tame rational functions and an analog of Belyi’s Theorem applies to them.

Cyclic coverings of an elliptic curve with two branch points and the gap sequences at the ramification points

Jiryo Komeda (1997)

Acta Arithmetica

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