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Soit $N$ un entier $\geq 1$ . Pour un nombre premier $p$ on note $Q_{p}^{nr}$ l’extension maximale non ramifiée de $Q_{p}$ . Supposons que $p^{v}$ divise exactement $N$ . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension $E_{v}$ de $Q_{p}^{nr}$ sur laquelle la jacobienne $J_{0}$ de la courbe modulaire de $X_{0} (N)$ admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Degrees of curves in abelian varieties

Olivier Debarre (1994)

Bulletin de la Société Mathématique de France

D-elliptic sheaves and the Langlands correspondence.

M. Rapoport, U. Stuhler, G. Laumon (1993)

Inventiones mathematicae

Delta-composantes des espaces de modules de revêtements

Orlando Cau (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Nous nous intéressons aux composantes irréductibles des espaces de modules de G-revêtements et à leurs corps de définition. Nos résultats permettent de construire, quel que soit le groupe fini, de telles composantes définies sur $ℚ$ . Notre méthode laisse de plus une grande latitude quant au type de ramification des revêtements. Ces composantes sont obtenues par déformation de certains revêtements du bord des espaces de modules. Enfin, ces composantes sont aussi compatibles dans une tour d’espaces...

Density of elliptic solitons.

E. Colombo, Pirola G.P., E. Previato (1994)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Der Definitionskörper für den Zerfall einer abelschen Varietät mit komplexer Multiplikation.

C.-G. Schmidt (1980)

Mathematische Annalen

Der Überlagerungsradius gewisser algebraischer Kurven und die Werte der Betafunktion an rationalen Stellen.

Jürgen Wolfart, Gisbert Wüstholz (1985/1986)

Mathematische Annalen

Derived tubular algebras and APR-tilts

Hagen Meltzer (2001)

Colloquium Mathematicae

Des intersections des faisceaux de courbes et des faisceaux de leurs polaires inclinées

E. Dewulf (1872)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Descent via (3,3)-isogeny on Jacobians of genus 2 curves

Nils Bruin, E. Victor Flynn, Damiano Testa (2014)

Acta Arithmetica

We give a parametrization of curves C of genus 2 with a maximal isotropic (ℤ/3)² in J[3], where J is the Jacobian variety of C, and develop the theory required to perform descent via (3,3)-isogeny. We apply this to several examples, where it is shown that non-reducible Jacobians have non-trivial 3-part of the Tate-Shafarevich group.

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Deformations of theta divisors and the rank 4 quadrics problem

Degenerate (r-2)-Dimensional subvarieties through the generic hyperplane section of a reduced irreducible complex curve in pr.

Degenerate Symplectic and Orthogonal Bundles an IP1.

Degenerations of moduli of stable bundles over algebraic curves

Degenerations of Prym varieties and intersections of three quadrics.

Degré des diviseurs sur les families de courbes de P3.

Degré d’une extension de $𝐐_{p}^{nr}$ sur laquelle $J_{0} (N)$ est semi-stable