Sur le développement de la fonction elliptique suivant les puissances croissantes du module
Sur le développement des fonctions de M. Weierstrass suivant les puissances croissantes de la variable.
Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles
Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré non contenus dans une surface de degré inférieur à (avec ). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour , c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.
Sur le genre maximal des courbes gauches de degré d non sur une surface de degré s-1.
Sur le groupe fondamental des schémas analytiques de variété à une dimension
On démontre que tout schéma de variété analytique connexe et simplement connexe à une dimension est un arbre analytique, i.e. une variété analytique (non nécessairement séparée) dont chaque point est point de dissection. L’intégrabilité du groupe local des transitions maximales d’un arbre analytique complètement serré y intervient.Parmi les applications on trouve des résultats de Haefliger sur les feuilletages analytiques de co-dimension un ainsi que des généralisations des théorèmes de Denjoy-Siegel...
Sur le schéma de Hilbert des courbes gauches de degré et genre
Dans cet article, nous étudions le schéma de Hilbert des courbes gauches (de pure dimension 1 et sans points immergés) de degré et genre , qui est le plus grand genre pour lequel l’étude de est non triviale. Nous commençons par donner, pour chaque valeur de , tous les modules de Rao des courbes de et ses sous-schémas à cohomologie constante, et nous décrivons la courbe générique de chacun de ces sous-schémas. Nous déduisons ensuite les composantes irréductibles et la dimension de . Enfin,...
Sur le théorème d'Abel et quelques-unes de ses applications à la Géométrie (suite)
Sur le théorème d'Abel et quelques-unes de ses applications à la Géométrie
Sur l'ellipsoïde de volume minimum parmi ceux dans lesquels un certain nombre de sections centrales ont des aires données
Sur l'équation du troisième degré
Sur les application géométrique du théorème d' Abel
Sur les arcs de certaines courbes sphériques
Sur les coniques qui passent par trois points et ont un double contact avec un cercle donné
Sur les correspondances entre les points de deux courbes
Sur les courbes du quatrième degré qui ont trois points doubles d'inflexion, et en particulier sur la lemniscate
Sur les courbes planes transcendantes, susceptibles de faire partie d’un système ()
Sur les extensions totalement décomposées de certains corps de fonctions
Sur les fonctions algébriques à trois déterminations
Sur les fonctions de deux variables quadruplement périodiques de troisième espèce
Sur les idéaux jacobiens des courbes planes
Le ème idéal jacobien itéré d’une courbe complexe algébroïde plane a même clôture intégrale que l’idéal jacobien d’un élément général du ième idéal jacobien itéré. Ce résultat ramène pour les idéaux ci-dessus les calculs de multiplicité à des calculs de longueur.