Compléments à l'article «Groupes réductifs»
On calcule par des méthodes arithmétiques le groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes de groupes algébriques linéaires sur différents corps. Les formules obtenues font intervenir l’hypercohomologie de complexes de groupes de type multiplicatif.
A compact complex space is called complex-symmetric with respect to a subgroup of the group , if each point of is isolated fixed point of an involutive automorphism of . It follows that is almost -homogeneous. After some examples we classify normal complex-symmetric varieties with reductive. It turns out that is a product of a Hermitian symmetric space and a compact torus embedding satisfying some additional conditions. In the smooth case these torus embeddings are classified using...
Soit une involution de l’algèbre de Lie semi-simple de dimension finie et la décomposition de Cartan associée. La variété commutante nilpotente de l’algèbre de Lie symétrique est formée des paires d’éléments nilpotents de tels que . Il est conjecturé que cette variété est équidimensionnelle et que ses composantes irréductibles sont indexées par les orbites d’éléments -distingués. Cette conjecture a été démontrée par A. Premet dans le cas avec . Dans ce travail, nous la prouvons...
Nous étudions le cône nilpotent impair des super algèbres de Lie orthosymplectiques. Nous nous intéressons aux orbites nilpotentes impaires qui le constituent, à la relation d’ordre sur leurs adhérences et donnons une désingularisation de ce cône .