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Le foncteur V 𝔽 2 [ V ] 3 entre 𝔽 2 -espaces vectoriels est noethérien

Aurélien Djament (2009)

Annales de l’institut Fourier

Les foncteurs entre espaces vectoriels, ou représentations génériques des groupes linéaires d’après Kuhn, interviennent en topologie algébrique et en K -théorie comme en théorie des représentations. Nous présentons ici une nouvelle méthode pour aborder les problèmes de finitude et la dimension de Krull dans ce contexte.Plus précisément, nous démontrons que, dans la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels sur 𝔽 2 , le produit tensoriel entre P 3 , où P désigne le foncteur projectif V 𝔽 2 [ V ] , et un foncteur...

Le module dendriforme sur le groupe cyclique

Frédéric Chapoton (2008)

Annales de l’institut Fourier

La structure d’opérade anticyclique de l’opérade dendriforme donne en particulier une matrice d’ordre n agissant sur l’espace engendré par les arbres binaires plans à n feuilles. On calcule le polynôme caractéristique de cette matrice. On propose aussi une conjecture compatible pour le polynôme caractéristique de la transformation de Coxeter du poset de Tamari, qui est essentiellement une racine carrée de cette matrice.

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