Soient $G$ un groupe algébrique réductif connexe défini sur ${𝔽}_q$ et $F$ l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit $\sigma$ un automorphisme rationnel quasi-central de $G$. Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe ${\tilde{G}}^F=G^F·\langle \sigma \rangle$, lorsque $\sigma$ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par rapport aux...