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Locally soluble-by-finite groups with small deviation for non-subnormal subgroups

Leonid A. Kurdachenko, Howard Smith (2007)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

A group G has subnormal deviation at most 1 if, for every descending chain H 0 > H 1 > ⋯ of non-subnormal subgroups of G , for all but finitely many i there is no infinite descending chain of non-subnormal subgroups of G that contain H i + 1 and are contained in H i . This property 𝔓 , say, was investigated in a previous paper by the authors, where soluble groups with 𝔓 and locally nilpotent groups with 𝔓 were effectively classified. The present article affirms a conjecture from that article by showing that locally soluble-by-finite...

Modularità nei gruppi non-periodici

Maria De Falco (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In questo lavoro sono contenuti alcuni risultati riguardanti la struttura dei gruppi non-periodici in cui sottogruppi verificano opportune condizioni di modularità.

On almost normal subgroups of supersoluble groups

Carmela Musella (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Un sottogruppo H di un gruppo G si dice «almost normal» se ha soltanto un numero finito di coniugati in G , e ovviamente l'insieme a ⁢ n ⁢ G costituito dai sottogruppi almost normal di G è un sottoreticolo del reticolo L ⁢ G di tutti i sottogruppi di G . In questo articolo vengono studiati gli isomorfismi tra reticoli di sottogruppi almost normal, provando in particolare che se G è un gruppo supersolubile e G ¯ è un gruppo FC-risolubile tale che i reticoli a ⁢ n ⁢ G e a ⁢ n ⁢ G ¯ sono isomorfi, allora anche G ¯ è supersolubile, e...

On automorphisms fixing subnormal subgroups of soluble groups

Silvana Franciosi, Francesco de Giovanni (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

The group A ⁢ u ⁢ t s ⁢ n ⁢ G of all automorphisms leaving invariant every subnormal subgroup of the group G is studied. In particular it is proved that A ⁢ u ⁢ t s ⁢ n ⁢ G is metabelian if G is soluble, and that A ⁢ u ⁢ t s ⁢ n ⁢ G is either finite or abelian if G is polycyclic.

On centrally nilpotent loops

L. V. Safonova, K. K. Shchukin (2000)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Using a lemma on subnormal subgroups, the problem of nilpotency of multiplication groups and inner permutation groups of centrally nilpotent loops is discussed.

On congruence permutable G -sets

Attila Nagy (2020)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

An algebraic structure is said to be congruence permutable if its arbitrary congruences α and β satisfy the equation α ∘ β = β ∘ α , where ∘ denotes the usual composition of binary relations. To an arbitrary G -set X satisfying G ∩ X = ∅ , we assign a semigroup ( G , X , 0 ) on the base set G ∪ X ∪ { 0 } containing a zero element 0 ∉ G ∪ X , and examine the connection between the congruence permutability of the G -set X and the semigroup ( G , X , 0 ) .

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