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On automorphisms fixing subnormal subgroups of soluble groups

Silvana Franciosi, Francesco de Giovanni (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

The group A u t s n G of all automorphisms leaving invariant every subnormal subgroup of the group G is studied. In particular it is proved that A u t s n G is metabelian if G is soluble, and that A u t s n G is either finite or abelian if G is polycyclic.

On group automorphisms fixing subnormal subgroups setwise

Ulderico Dardano, Clara Franchi (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In questo lavoro si studiano i gruppi Aut s n G , Aut d G , Aut χ G degli automorfismi di un gruppo G che fissano — come insiemi — tutti i sottogruppi di G che risultano essere rispettivamente subnormali, subnormali di difetto al più d , oppure che sono compresi tra un sottogruppo caratteristico ed il suo derivato. Si danno condizioni sufficienti affinché tali gruppi siano parasolubili di para-altezza al più 2 o 3. Si generalizzano così risultati da [4], [7], [8], [10].

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