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Ergodicité et pureté des produits de Riesz

François Parreau (1990)

Annales de l'institut Fourier

On montre que les produits de Riesz sur le tore sont des mesures ergodiques sous une condition de lacunarité pour les fréquences, indépendamment de toute propriété arithmétique, et que cette condition est la meilleure possible de ce point de vue. On établit un critère analogue pour la propriété de pureté discutés précédemment par B. Host et l’auteur, ce qui fournit l’exemple d’une mesure pure étrangère à toutes ses translatées et en particulier non ergodique.

Erratum to "On convolution operators with small support which are far from being convolution by a bounded measure" (Colloq. Math. 67 (1994), 33-60)

Edmond Granirer (1996)

Colloquium Mathematicae

Estimating Norms in C*-Algebras of Discrete Groups.

Volker Flory (1976)

Mathematische Annalen

Étude de certaines représentations induites d'un groupe de Lie résoluble exponentiel

Michèle Vergne (1970)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Existence of positive harmonic functions on groups and on covering manifolds

Philippe Bougerol, Laure Elie (1995)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Explicit Hilbert spaces for certain unipotent representations.

Siddhartha Sahi (1992)

Inventiones mathematicae

Explicit Kazhdan constants for representations of semisimple and arithmetic groups

Yehuda Shalom (2000)

Annales de l'institut Fourier

Consider a simple non-compact algebraic group, over any locally compact non-discrete field, which has Kazhdan’s property $(T)$ . For any such group, $G$ , we present a Kazhdan set of two elements, and compute its best Kazhdan constant. Then, settling a question raised by Serre and by de la Harpe and Valette, explicit Kazhdan constants for every lattice $Γ$ in $G$ are obtained, for a “geometric” generating set of the form $Γ \cap B_{r}$ , where $B_{r} \subset G$ is a ball of radius $r$ , and the dependence of $r$ on $Γ$ is described explicitly....

Extension de la catégorie des algèbres de Kac

M. Enock, J. M. Schwartz (1986)

Annales de l'institut Fourier

On munit la classe des algèbres de Kac d’une nouvelle classe de morphismes, stable par dualité. Cela permet de rendre compte, dans les cas abélien ou symétrique, de la catégorie des groupes localement compacts munis des morphismes continus de groupe. Le lien avec les morphismes précédemment définis et beaucoup plus restrictifs est établi.