Mathematics Subject Classi¯cation 2010: 26A33, 65D25, 65M06, 65Z05.In the present paper we solve space-time fractional diffusion-wave equation with two space variables, using the matrix method. Here, in particular, we give solutions to classical diffusion and wave equations and fractional diffusion and wave equations with different combinations of time and space fractional derivatives. We also plot some graphs for these problems with the help of MATLAB routines.

Given an open subset $\mathrm{\Omega }$ of ${ℝ}^n$ and a Borel function $f:\mathrm{\Omega }\times ℝ\times {ℝ}^n\to [0,+\mathrm{\infty }[$, conditions on $f$ are given which assure the lower semicontinuity of the functional ${\int }_{\mathrm{\Omega }}f(x,u,Du)dx$ with respect to different topologies.

Vengono presentate alcune connessioni tra gli spazi classici delle funzioni a variazione limitata ed altre classi di funzioni la cui variazione è opportunamente controllata, cioè le classi GBV introdotte da E. De Giorgi e L. Ambrosio, e le classi BBV, LBV, GBV* introdotte in questa Nota. Le dimostrazioni dei risultati enunciati, insieme con altri dettagli, appariranno in un successivo lavoro.