Well behaved asymptotical convex functions
Whitney arcs and 1-critical arcs
A simple arc γ ⊂ ℝⁿ is called a Whitney arc if there exists a non-constant real function f on γ such that for every x ∈ γ; γ is 1-critical if there exists an f ∈ C¹(ℝⁿ) such that f’(x) = 0 for every x ∈ γ and f is not constant on γ. We show that the two notions are equivalent if γ is a quasiarc, but for general simple arcs the Whitney property is weaker. Our example also gives an arc γ in ℝ² each of whose subarcs is a monotone Whitney arc, but which is not a strictly monotone Whitney arc. This...
Whitney covers and quasi-isometry of -averaging domains.
Whitney type inequality, pointwise version
The main result of the paper estimates the asymptotic behavior of local polynomial approximation for functions at a point via the behavior of μ-differences, a generalization of the kth difference. The result is applied to prove several new and extend classical results on pointwise differentiability of functions including Marcinkiewicz-Zygmund’s and M. Weiss’ theorems. In particular, we present a solution of the problem posed in the 30s by Marcinkiewicz and Zygmund.
Why Means in Two Arguments are Special.
Zur Theorie der Functionaldeterminanten. Von Carl Neumann in Leipzig
Достаточное условие представимости конструктивной функции в виде суммы двух суперпозиций абсолютно непрерывных функций
Замечание об интегральных представлениях дифференцируемых функций многих переменных.
Интегральные представления дифференцируемых функций в областях с негладкой границей
Интегральные условие локальной гомеоморфности отображений с обобщенными производными
Искажение мер множеств уровня при дифференцируемых отображениях
К вопросу о дифференцируемости функций многих переменных.
Квазидифференцируемость вещественнозначных функций и условия локального экстремума.
Критерий продолжения функций класса из неограниченных плоских областей
Локальная однолистность достаточно гладких отображений с ограниченным искажением
Многомерные тауберовы теоремы и их применение к ветвящимся процессам Беллмана - Харриса
Необходимое и достаточное условие представимости конструктивных функций в виде суперпозиции абсолютно непрерывных функций
О вложении в классы непрерывных функций многих переменных
О восстановлении функции, заданной интегралами по одному семейству конических поверхностей
О восстановлении функции, заданной интегралами по одному семейству эллипсоидов