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Integrals with respect to a Radon measure added to area type functionals: semi-continuity and relaxation

Michele Carriero, Antonio Leaci, Eduardo Pascali (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Diamo condizioni sulle funzioni f , g e sulla misura μ affinché il funzionale F ( u ) = Ω f ( x , u , D u ) d x + Ω ¯ g ( x , u ) d μ sia L 1 ( Ω ) -semicontinuo inferiormente su W 1 , 1 ( Ω ) C 0 ( Ω ¯ ) . Affrontiamo successivamente il problema del rilassamento.

Intégration par rapport à une multimesure de Radon monotone, à valeurs convexes fermées bornées

Gabriel Birame Ndiaye, Doudou Sakhir Thiam (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Nous introduisons une notion de multimesure de Radon s-compacte, à valeurs convexes fermées bornées, afin de généraliser et d’unifier des résultats établis, pour des multimesures de Radon à valeurs faiblement compactes, par A. Costé, R. Pallu De La Barrière, K. Siggini, D. S. Thiam. Nous présentons l’intégration par rapport à de telles multimesures de Radon ; et démontrons un théorème de correspondance biunivoque, entre les multimesures faibles monotones s-compactes et les multimesures de Radon...

Invariance of Poisson measures under random transformations

Nicolas Privault (2012)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

We prove that Poisson measures are invariant under (random) intensity preserving transformations whose finite difference gradient satisfies a cyclic vanishing condition. The proof relies on moment identities of independent interest for adapted and anticipating Poisson stochastic integrals, and is inspired by the method of Üstünel and Zakai (Probab. Theory Related Fields103 (1995) 409–429) on the Wiener space, although the corresponding algebra is more complex than in the Wiener case. The examples...

Invariant measures and long-time behavior for the Benjamin-Ono equation

Yu Deng, Nikolay Tzvetkov, Nicola Visciglia (2014)

Journées Équations aux dérivées partielles

We summarize the main ideas in a series of papers ([20], [21], [22], [5]) devoted to the construction of invariant measures and to the long-time behavior of solutions of the periodic Benjamin-Ono equation.

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