On considère un polynôme $P$, à coefficients réels non négatifs, à deux indéterminées. On montre que la connaissance des pôles des intégrales$${\int }_0^1{\int }_0^1{x}_1^{{\beta }_1-1}{x}_2^{{\beta }_2-1}P(x_1,x_2{)}^{s}d{x}_{1}d{x}_2$$donne des renseignements sur les racines du polynômes de Bernstein de $P$. La détermination des pôles des intégrales peut se faire en utilisant certaines méthodes de Mellin. Des calculs explicites sont donnés.