A Formula for Interpolation and Division in Cn.
A generalized area integral estimate and applications
A pointwise growth estimate for analytic functions in tubes.
A sharp form of Nevanlinna's second main theorem of several complex variables.
Algebraic dependences of meromorphic mappings sharing few moving hyperplanes
We study algebraic dependences of three meromorphic mappings which share few moving hyperplanes without counting multiplicity.
Approximation polynomiale et extension holomorphe avec croissance sur une variété algébrique
We first give a general growth version of the theorem of Bernstein-Walsh-Siciak concerning the rate of convergence of the best polynomial approximation of holomorphic functions on a polynomially convex compact subset of an affine algebraic manifold. This can be considered as a quantitative version of the well known approximation theorem of Oka-Weil. Then we give two applications of this theorem. The first one is a generalization to several variables of Winiarski's theorem relating the growth of...
Associated weights and spaces of holomorphic functions
When treating spaces of holomorphic functions with growth conditions, one is led to introduce associated weights. In our main theorem we characterize, in terms of the sequence of associated weights, several properties of weighted (LB)-spaces of holomorphic functions on an open subset which play an important role in the projective description problem. A number of relevant examples are provided, and a “new projective description problem” is posed. The proof of our main result can also serve to characterize...
Average Growth Estimates for Hyperplane Sections of Entire Analytic Sets.
Boundary convergence of functions in the meromorphic Nevanlinna class
Classes de Nevanlinna sur une intersection d'ouverts strictement pseudoconvexes.
On a finite intersection of strictly pseudoconvex domains we define two kinds of natural Nevanlinna classes in order to take the growth of the functions near the sides or the edges into account. We give a sufficient Blaschke type condition on an analytic set for being the zero set of a function in a given Nevanlinna class. On the other hand we show that the usual Blaschke condition is not necessary here.
Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans
Étant donné un ensemble analytique de codimension dans , nous construisons des hypersurfaces irréductibles de lieu singulier , avec contrôle de la croissance. À partir d’un contre-exemple au problème de Bezout transcendant, dû à M. Cornalba et B. Shiffman, nous montrons l’existence d’une courbe irréductible d’ordre 0 dans , dont le lieu singulier est d’ordre infini. Nous étudions également en application certaines propriétés arithmétiques de l’anneau de convolution
Croissance des fonctions plurisousharmoniques en dimension infinie
Les ensembles polaires dans , c’est-à-dire les ensembles où une fonction plurisousharmonique qui n’est pas identiquement admet cette valeur, apparaissent comme des ensembles exceptionnels dans beaucoup de problèmes en analyse complexe. Par exemple, la croissance d’une fonction plurisousharmonique en une variable quand une autre variable est fixée est essentiellement la même pour tout sauf quand appartient à un ensemble polaire. Dans l’article un résultat très précis et général de cette...
Distribution des valeurs des fonctions analytiques multiformes
Ensemble des zéros d'une fonction holomorphe bornée dans la boule unité.
Ensembles analytiques complexes définis comme ensembles de densité et contrôles de croissance.
Estimates for Derivates of Holomorphic Functions in Pseudoconvex Domains.
Estimates for the integral means of holomorphic functions on bounded domains in
Estimations du type Nevanlinna pour les applications non dégénérées de dans
Extension and normality of meromorphic mappings into complex projective varieties
The purpose of this article is twofold. The first is to show a criterion for the normality of holomorphic mappings into Abelian varieties; an extension theorem for such mappings is also given. The second is to study the convergence of meromorphic mappings into complex projective varieties. We introduce the concept of d-convergence and give a criterion of d-normality of families of meromorphic mappings.
Extension of Entire Functions with Controlled Growth.