On démontre que les domaines bornés, pseudo-convexes, à frontière lisse, de type fini dans ${\mathbf{C}}^2$, ayant un groupe d’automorphismes non compact sont biholomorphes à des domaines de la forme $\{\mathrm{Re}w+P(z)\<0\}$, où $P$ est un polynôme sousharmonique dont le degré est majoré par le type de la frontière du domaine.