A new representation of the Cauchy kernel ${}_{\Gamma }$ for an arbitrary acute convex cone Γ in ℝⁿ is found. The domain of holomorphy of ${}_{\Gamma }$ is described. An estimation of the growth of ${}_{\Gamma }$ near the singularities is given.

Dans cet article, nous nous proposons d’étudier le noyau, l’image et une éventuelle formule d’inversion de la transformation de Radon réelle dans les domaines linéairement concaves. Nous rappelons que, dans ${ℝ}^2$, on sait reconstruire une fonction à partir de sa transformation de Radon lorsque celle-ci est connue le long de toutes les droites de l’espace. Notre propos sera, en quelque sorte, d’établir une version semi-globale de ce résultat. Nous verrons ainsi que, modulo un noyau que nous préciserons,...