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Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe

R. Gérard (1969)

Annales de l'institut Fourier

Le problème de Riemann-Hilbert sur une variété complexe V s’énonce de la manière suivante : soit A un sous-ensemble analytique de V de codimension un en chacun de ses points et χ une représentation de Π 1 ( V - A ) dans Gl ( n , C . Existe-t-il un système de Pfaff d f = ω f du type de Fuchs où ω Ω n X n ( V , A ) (J. de Math. Pures et Appl., 47, (1968)) dont la monodromie soit la classe de la représentation χ  ?On montre en particulier que si V est une variété de Stein contractile et si les composantes irréductibles de A sont sans singularités...

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