Nous donnons une condition topologique assurant l’existence d’un pôle pour le prolongement méromorphe de la distribution $f^{\lambda }$ dans le cadre analytique réel.

L’objet de cet article est de démontrer un théorème «  à la Thom-Sebastiani  » pour les développements asymptotiques des intégrales-fibres des fonctions du type $f\oplus g:(x,y)\to f\left(x\right)+g\left(y\right)$ sur $({ℂ}^p\times {ℂ}^q,(0,0))$ en terme des développements asymptotiques des intégrales-fibres associées aux germes holomorphes $f:({ℂ}^p,0)\to (ℂ,0)$ et $g:({ℂ}^q,0)\to (ℂ,0)$. Ceci se ramène à calculer les développements asymptotiques d’une convolution $\Phi *\Psi$ à partir des développements asymptotiques de $\Phi$ et $\Psi$ modulo les termes non singuliers.Pour obtenir un résultat précis donnant la non nullité des termes...

We consider tracefree meromorphic rank 2 connections over compact Riemann surfaces of arbitrary genus. By deforming the curve, the position of the poles and the connection, we construct the global universal isomonodromic deformation of such a connection. Our construction, which is specific to the tracefree rank 2 case, does not need any Stokes analysis for irregular singularities. It is thereby more elementary than the construction in arbitrary rank due to B. Malgrange and I. Krichever and it includes...