All a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Other

Page 1 Next

Displaying 1 – 20 of 21

Showing per page

Semicompleteness of homogeneous quadratic vector fields

Adolfo Guillot (2006)

Annales de l’institut Fourier

We investigate the quadratic homogeneous holomorphic vector fields on  C n that are semicomplete, this is, those whose solutions are single-valued in their maximal definition domain. To a generic quadratic vector field we rationally associate some complex numbers that turn out to be integers in the semicomplete case, thus showing that the linear equivalence classes of semicomplete vector fields are contained in some sort of lattice in the space of linear equivalence classes of quadratic ones. We prove...

Singular Levi-flat hypersurfaces and codimension one foliations

Marco Brunella (2007)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

We study Levi-flat real analytic hypersurfaces with singularities. We prove that the Levi foliation on the regular part of the hypersurface can be holomorphically extended, in a suitable sense, to neighbourhoods of singular points.

Singular sets of holonomy maps for algebraic foliations

Gabriel Calsamiglia, Bertrand Deroin, Sidney Frankel, Adolfo Guillot (2013)

Journal of the European Mathematical Society

In this article we investigate the natural domain of definition of a holonomy map associated to a singular holomorphic foliation of the complex projective plane. We prove that germs of holonomy between algebraic curves can have large sets of singularities for the analytic continuation. In the Riccati context we provide examples with natural boundary and maximal sets of singularities. In the generic case we provide examples having at least a Cantor set of singularities and even a nonempty open set...

Singularités des flots holomorphes. II

Étienne Ghys, Julio C. Rebelo (1997)

Annales de l'institut Fourier

Dans un article précédent [Singularité des flots holomorphes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 46-2 (1996), 411-428], le deuxième auteur démontrait, en particulier, qu’un champ de vecteurs holomorphe complet sur une surface complexe ne peut posséder une singularité isolée dont le deuxième jet est nul. Nous nous proposons ici de donner une description précise des champs de vecteurs holomorphes complets sur les surfaces complexes qui possèdent une singularité isolée dont le premier jet est nul. Dans...

Singularités nilpotentes et intégrales premières.

Rafik Meziani, Paulo Sad (2007)

Publicacions Matemàtiques

This paper presents a classification of plane dicritical nilpotent singularities, i.e. singularities which have nilpotent linear part and infinitely many separatrices. In particular the existence of meromorphic first integrals is discussed. The same ideas are applied to other kind of dicritical singularities.

Singularités non abordables par la géométrie

Jean Écalle (1992)

Annales de l'institut Fourier

L’article est consacré aux objets locaux (germes de champs de vecteurs ou difféomorphismes) analytiques en toute dimension et spécialement à l’interaction entre les deux principales difficultés qui viennent compliquer leur étude: petits diviseurs et résonance. On introduit la technique d’arborification, qui permet d’étudier systématiquement l’influence des petits diviseurs diophantiens, puis on rappelle la définition des fonctions et monômes résurgents, indispensables dans tout contexte où intervient...

Small divisors and large multipliers

Boele Braaksma, Laurent Stolovitch (2007)

Annales de l’institut Fourier

We study germs of singular holomorphic vector fields at the origin of ℂ n of which the linear part is 1 -resonant and which have a polynomial normal form. The formal normalizing diffeomorphism is usually divergent at the origin but there exists holomorphic diffeomorphisms in some “sectorial domains” which transform these vector fields into their normal form. In this article, we study the interplay between the small divisors phenomenon and the Gevrey character of the sectorial normalizing diffeomorphisms....

Some remarks on indices of holomorphic vector fields.

Marco Brunella (1997)

Publicacions Matemàtiques

One can associate several residue-type indices to a singular point of a two-dimensional holomorphic vector field. Some of these indices depend also on the choice of a separatrix at the singular point. We establish some relations between them, especially when the singular point is a generalized curve and the separatrix is the maximal one. These local results have global consequences, for example concerning the construction of logarithmic forms defining a given holomorphic foliation.

Stability of foliations induced by rational maps

F. Cukierman, J. V. Pereira, I. Vainsencher (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

We show that the singular holomorphic foliations induced by dominant quasi-homogeneous rational maps fill out irreducible components of the space ℱ q ( r , d ) of singular foliations of codimension q and degree d on the complex projective space ℙ r , when 1 ≤ q ≤ r - 2 . We study the geometry of these irreducible components. In particular we prove that they are all rational varieties and we compute their projective degrees in several cases.

Sur la densité des systèmes de Pfaff sans solution algébrique

Luis G. Mendes, Marcos Sebastiani (1994)

Annales de l'institut Fourier

On démontre que dans toute surface rationnelle, non-isomorphe au plan projectif, il existe une feuilletage analytique rigide, possédant des feuilles algébriques et n’ayant que des singularités isolées.

Sur la topologie des courbes polaires de certains feuilletages singuliers

Nuria Corral (2003)

Annales de l’institut Fourier

On démontre l’énoncé classique du théorème de décomposition de la polaire générique dans le contexte maximal des feuilletages courbes généralisées à modèle logarithmique non résonnant. On montre aussi la propriété d’éloignement des séparatrices pour le feuilletage polaire.

Sur les feuilletages holomorphes singuliers de codimension 1.

Bouchra Gmira (1992)

Publicacions Matemàtiques

Let F be a codimension one holomorphic foliation whose singular set Σ is contained in a compact leaf S of F.When F is of dimension one, Σ is a set of isolated points {q1, ..., qr}, C. Camacho and P. Sad define the index of F at each point qk and prove that the sum of these indices equals the Euler class c1(E) of the fibre bundle E normal to S.Generally, whenever Σ is of any dimension m, we can define a such index iα along the maximal dimension strates {Σα} of a suitable stratification of the complex...

Sur les feuilletages holomorphes transversalement projectifs

Frédéric Touzet (2003)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article nous étudions les feuilletages holomorphes réduits en dimension complexe 2. Plus précisément, nous caractérisons par leur espace de module analytique, ceux qui sont transversalement projectifs en dehors d'un sous-ensemble analytique propre. Ceci entraî ne que cette classe de feuilletages est obtenue par pull-back d'équations de Riccati. Nous montrons enfin que cette dernière propriété peut être mise en défaut dans le cas non réduit.

Sur les résidus de Baum-Bott

El Hadji Malick Dia (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

0n se donne une variété complexe V , compacte, de dimension complexe n , un champ de vecteurs v holomorphe sur V , un fibré vecoriel E de rang r au dessus de V et une ℂ -action θ v sur E . Il est bien connu que si v n’a pas de singularité, tous les nombres de Chern c I ( E ) ⌢ [ V ] sont nuls ( | I | = n ). Si v a des singularités, Bott a démontré que ces nombres de Chern se localisent près de ces singularités donnant lieu à des résidus . Ces résidus ont été calculés d’abord par Bott dans le cas d’une singularité isolée non dégénérée,...

Currently displaying 1 – 20 of 21

Page 1 Next