Sufficient conditions for the oscillation of the solutions to a class of impulsive differential equations with advanced argument.
We construct time quasi-periodic solutions and prove almost global existence for the energy supercritical nonlinear Schrödinger equations on the torus in arbitrary dimensions. The main new ingredient is a geometric selection in the Fourier space. This method is applicable to other nonlinear equations.
Étant donné un système d’équations différence-différentielles à coefficients constants en deux variables, où les retards sont commensurables, de la forme : , , si le système n’est pas redondant (i.e. est discrète dans ), toute solution du système admet une représentation , où , et est une solution du système . La série est de plus convergente dans après un groupement de termes indépendant de la solution .