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Sur les systèmes d'équations différence-différentielles

C. A. Berenstein, B. A. Taylor, A. Yger (1983)

Annales de l'institut Fourier

Étant donné un système ( S ) d’équations différence-différentielles à coefficients constants en deux variables, où les retards sont commensurables, de la forme : μ 1 * f = 0 , μ 2 * f = 0 , si le système n’est pas redondant (i.e. V { μ ^ 1 = μ ^ 2 = 0 } est discrète dans C 2 ), toute solution C ∞ du système admet une représentation f ( x ) = Σ a γ ( x ) e i ⟨ γ , x ⟩ , où γ ∈ V , a γ ∈ C [ x 1 , x 2 ] et a γ ( x ) e i ⟨ γ , x ⟩ est une solution du système ( S ) . La série est de plus convergente dans ℰ ( R 2 ) après un groupement de termes indépendant de la solution f .

Systems of differential equations modeling non-Markov processes

Irada Dzhalladova, Miroslava Růžičková (2023)

Archivum Mathematicum

The work deals with non-Markov processes and the construction of systems of differential equations with delay that describe the probability vectors of such processes. The generating stochastic operator and properties of stochastic operators are used to construct systems that define non-Markov processes.

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