Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires
Chirps -dimensionnels et analyse -microlocale
Colombeau's generalized functions on a manifold.
Colombeau's Generalized Functions: Topological Structures; Microlocal Properties. a Simplified Point of View. Part II
Compactly supported distributions and unitary representations. (Distributions à support compact et représentations unitaires.)
Conditions d'hyperbolicité pour les systèmes à multiplicité constante, de rang pouvant varier
Cônes symplectiques et opérateurs de Toeplitz
Constructible sheaves, Whitney functions and Schwartz's distributions
Construction de solutions ramifiées autour de deux hypersurfaces caractéristiques simples pour des opérateurs quasi-linéaires
Continuation of analytic solutions of linear differential equations up to convex conical singularities
Contributions to local and microlocal analysis, an overwiew
Control for hyperbolic equations
Contrôle et stabilisation hyperboliques
Controllability of a parabolic system with a diffuse interface
We consider a linear parabolic transmission problem across an interface of codimension one in a bounded domain or on a Riemannian manifold, where the transmission conditions involve an additional parabolic operator on the interface. This system is an idealization of a three-layer model in which the central layer has a small thickness . We prove a Carleman estimate in the neighborhood of the interface for an associated elliptic operator by means of partial estimates in several microlocal regions....
Correspondance de -modules et transformation de Penrose
Counterexamples to the Strichartz inequalities for the wave equation in general domains with boundary
In this paper we consider a smooth and bounded domain of dimension with boundary and we construct sequences of solutions to the wave equation with Dirichlet boundary condition which contradict the Strichartz estimates of the free space, providing losses of derivatives at least for a subset of the usual range of indices. This is due to microlocal phenomena such as caustics generated in arbitrarily small time near the boundary. Moreover, the result holds for microlocally strictly convex domains...
Cycles proches, spécialisation et -modules
L’article reprend systématiquement la théorie des cycles proches pour les -modules holonomes. La théorie est étendue aux complexes, et l’on obtient une équivalence de catégories entre complexes monodromiques et complexes spécialisables (ces derniers, sur le complété de pour la filtration). On obtient en particulier les théorèmes de commutation par rapport à la dualité, aux images inverses lisses et aux images directes propres qu’il était naturel d’espérer.