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Systèmes hyperboliques et viscosité évanescente

Frédéric Rousset (2002/2003)

Séminaire Bourbaki

Le but de l’exposé est de présenter les résultats obtenus par S. Bianchini et A. Bressan sur le problème de Cauchy pour des perturbations visqueuses t u ε + x f ( u ε ) = ε x x u ε de systèmes strictement hyperboliques t u + x f ( u ) = 0 en une dimension d’espace. Ils ont en particulier montré l’existence globale ( t 0 ), l’unicité et la stabilité des solutions et justifié la convergence quand ε tend vers zéro pour des données initiales à petite variation totale. Leur analyse montre aussi que les solutions du système hyperbolique ainsi obtenues...

Systems of Clairaut type

Shyuichi Izumiya (1993)

Colloquium Mathematicae

A characterization of systems of first order differential equations with (classical) complete solutions is given. Systems with (classical) complete solutions that consist of hyperplanes are also characterized.

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