Identifiability and stability of boundaries in a supercritical free surface flow.
Initial traces of solutions to a one-phase Stefan problem in an infinite strip.
The main result of this paper is an integral estimate valid for non-negative solutions (with no reference to initial data) u ∈ L1loc (Rn x (0,T)) to(0.1) ut - Δ(u - 1)+ = 0, in D'(Rn x (0,T)),for T > 0, n ≥ 1. Equation (0.1) is a formulation of a one-phase Stefan problem: in this connection u is the enthalpy, (u - 1)+ the temperature, and u = 1 the critical temperature of change of phase. Our estimate may be written in the form(0.2) ∫Rn u(x,t) e-|x|2 / (2 (T - t)) dx ≤ C, 0 <...
Introduction to the models of phase transitions
Le transizioni di fase si presentano in svariati processi fisici: un esempio tipico è la transizione solido-liquido. Il classico modello matematico, noto come problema di Stefan, tiene conto solo dello scambio del calore latente e della diffusione termica nelle fasi. Si tratta di un problema di frontiera libera, poiché l'evoluzione dell'interfaccia solido liquido è una delle incognite. In questo articolo si rivedono le formulazioni forte e debole di tale problema, e quindi si considerano alcune...
Inviscid limit for free-surface Navier-Stokes equations
The aim of this talk is to present recent results obtained with N. Masmoudi on the free surface Navier-Stokes equations with small viscosity.
Isoperimetric inequality for an interior free boundary problem with -Laplacian operator.