Given any compact manifold , we construct a non-empty open subset of the space of -diffeomorphisms and a dense subset such that the centralizer of every diffeomorphism in is uncountable, hence non-trivial.
We build the flows of non singular Morse-Smale systems on the 3-sphere from its round handle decomposition. We show the existence of flows corresponding to the same link of periodic orbits that are non equivalent. So, the link of periodic orbits is not in a 1-1 correspondence with this type of flows and we search for other topological invariants such as the associated dual graph.
The aim of this paper is to describe the set of periods of a Morse-Smale diffeomorphism of the two-dimensional sphere according to its homotopy class. The main tool for proving this is the Lefschetz fixed point theory.
Soit un difféomorphisme Morse-Smale d’une surface fermée. À une courbe instable de comportement 1 par rapport à un attracteur de correspond une courbe fermée sur un des tores (Bassin. Cette remarque nous permettra de définir de nouveaux invariants de conjugaison de . Nous en déduisons aussi un moyen d’écrire explicitement une puissance de comme le produit du temps 1 d’un champ de vecteurs Morse-Smale topologique par des isotopies à support des disques et des twists de Dehn de supports...
This article presents a theorem about the topological conjugacy of a gradient dynamical system with a constant time step and the cascade generated by its Euler method. It is shown that on the two-dimensional sphere S² the gradient dynamical flow is, under some natural assumptions, correctly reproduced by the Euler method for a sufficiently small time step. This means that the time-map of the induced dynamical system is globally topologically conjugate to the discrete dynamical system obtained via...
Dans cet article, nous généralisons les résultats de Fusco et Oliva [8], qui ont montré la transversalité de l’intersection des variétés stable et instable associées à des orbites périodiques hyperboliques, pour un système dynamique de la forme (sur un ouvert de ) où est une matrice de Jacobi cyclique. Dans [8], cette propriété est obtenue en utilisant le nombre de changements de signe de qui est une fonctionnelle monotone le long des orbites. Tout d’abord, nous étendons ce résultat de transversalité...