Applications de dualité dans les espaces de Köthe
Soit un espace de Banach séparable de dimension infinie ; le sujet de cette étude est l’approximation de fonctions de classe définies sur un ouvert de à valeurs dans un espace de Banach par des fonctions de classe . Le principal résultat est : si est un espace de Hilbert, l’ensemble des applications de classe de dans est dense dans l’ensemble des applications de classe muni de la topologie fine. Comme corollaire, on montre que l’étude des variétés hilbertiennes de classe ...
In this paper we study the approximation of continuous functions F, defined on a compact Hausdorff space S, whose values F(t), for each t in S, are convex subsets of a normed space E. Both quantitative estimates (in the Hausdorff semimetric) and Bohman-Korovkin type approximation theorems for sequences of monotone operators are obtained.
Soient et . Il existe une application (non linéaire) normiquement continue de l’espace des opérateurs bornés de dans sur l’espace des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) de dans telle que coïncide avec la distance de au sous-espace formé des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts). Pour un opérateur donné de dans on étudie les propriétés de l’ensemble (resp. ) des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) tel que pour tout de (resp. ) la quantité...