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Ultrasymmetric sequence spaces in approximation theory.

Evgeniy Pustylnik (2006)

Collectanea Mathematica

Let φ(t) be a positive increasing function and let Ê be an arbitrary sequence space, rearrangement-invariant with respect to the atomic measure µ(n) = 1/n. Let {an*} mean the decreasing rearrangement of a sequence {|an|}. A sequence space lφ,E with symmetric (quasi)norm || {φ(n)an*} ||Ê is called ultrasymmetric, because it is not only intermediate but also interpolation between the corresponding Lorentz and Marcinkiewicz spaces Λφ and Mφ. We study properties of the spaces lφ,E for all admissible...

Un théorème de Spitzer-Stone fort pour une matrice de Toeplitz à  symbole singulier défini par une classe de fonctions analytiques

Philippe Rambour, Jean-Marc Rinkel (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Dans cet article nous donnons une formule pour les coefficients de l’inverse des matrices de Toeplitz respectivement de symboles f ( e i θ ) = ( 1 - cos θ ) | f 1 ( e i θ ) | 2 (cas singulier) et | f 1 ( e i θ ) | 2 (cas régulier) où f 1 est une fonction appartenant à  une classe de fonctions holomorphes sur un disque ouvert contenant le tore 𝕋 et sans zéro sur 𝕋 . Un cas particulier défini par f 1 = Q P où P et Q sont des polynômes sans zéro sur 𝕋 est traité. Dans le cas où le symbole est singulier, cette formule présente l’intérêt d’avoir un second ordre. Dans tous les...

Unconditionality of orthogonal spline systems in H¹

Gegham Gevorkyan, Anna Kamont, Karen Keryan, Markus Passenbrunner (2015)

Studia Mathematica

We give a simple geometric characterization of knot sequences for which the corresponding orthonormal spline system of arbitrary order k is an unconditional basis in the atomic Hardy space H¹[0,1].

Under which conditions is the Jacobi space L w ( a , b ) p [ - 1 , 1 ] subset of L w ( α , β ) 1 [ - 1 , 1 ] ?

Michael Felten (2007)

Open Mathematics

Exact conditions for α, β, a, b > −1 and 1 ≤ p ≤ ∞ are determined under which the inclusion property L w ( a , b ) p [ - 1 , 1 ] ⊂ L w ( α , β ) 1 [ - 1 , 1 ] is valid. It is shown that the conditions characterize the inclusion property. The paper concludes with some results, in which the inclusion property can be detected in relation with estimates of Jacobi differential operators and with Muckenhoupt’s transplantation theorems and multiplier theorems for Jacobi series.

Une formule d'interpolation en deux variables

Damien Roy (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

On démontre une formule d’interpolation pour une fonction F ( z , w ) de deux variables complexes qui tient compte des valeurs de cette fonction ainsi que de ses dérivées partielles par rapport à w en des points d’un sous-groupe de 𝐂 2 de rang 2 . On explique préalablement comment, dans les grandes lignes, une telle formule permet de ramener la conjecture de Schanuel à un énoncé dont la forme est celle d’un critère d’indépendance algébrique.

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