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Ensembles boréliens d'unicité et d'unicité au sens large

Gabriel Debs, Jean Saint Raymond (1987)

Annales de l'institut Fourier

Soit 𝒰 (resp. 𝒰 0 ) l’ensemble des compacts d’unicité (resp. d’unicité au sens large) du tore T . On montre qu’un borélien de T dont tout sous-compact est dans 𝒰 0 est nécessairement contenu dans une réunion dénombrable de compacts de 𝒰 0 , et on montre que cette propriété n’est plus vraie quand on remplace 𝒰 0 par 𝒰 .Comme conséquence on obtient qu’un borélien qui est d’unicité est nécessairement maigre. On en déduit aussi l’existence d’un compact d’unicité qui ne peut être recouvert par une suite de compacts...

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