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Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable.La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ .On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de Fréchet ou le dual faible d’un espace...

Espaces L p relatifs à une famille de mesures

Jean-Paul Bertrandias (1971)

Annales de l'institut Fourier

Étude de l’intersection = s S L p ( s ) pour un ensemble 𝒮 de mesures positives bornées sur un espace (ou un groupe commutatif) localement compact.Pour un espace localement compact, on étudie les rapports entre les propriétés de compacité de 𝒮 , la densité de certains sous-espaces, le dual et le bidual de ces sous-espaces, la compacité des applications canoniques.Pour un groupe commutatif localement compact de dual γ , certaines de ces propriétés sont liées à la continuité de l’application γ et à la compacité relative...

Essential norm of the difference of composition operators on Bloch space

Ke-Ben Yang, Ze-Hua Zhou (2010)

Czechoslovak Mathematical Journal

Let ϕ and ψ be holomorphic self-maps of the unit disk, and denote by C ϕ , C ψ the induced composition operators. This paper gives some simple estimates of the essential norm for the difference of composition operators C ϕ - C ψ from Bloch spaces to Bloch spaces in the unit disk. Compactness of the difference is also characterized.

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