We establish existence of mild solutions for the semilinear first order functional abstract Cauchy problem and we prove that the set of mild solutions of this problem is connected in the space of continuous functions.
In questo lavoro si considera il problema del controllo ottimo per un'equazione lineare con ritardo in uno spazio di Hilbert, con costo quadratico. Si dimostra che il problema della sintesi si traduce in una equazione di Riccati in uno opportuno spazio prodotto e si prova che tale equazione ammette un’unica soluzione.
We consider numerical approximation to the solution of non-autonomous evolution equations. The order of convergence of the simplest possible Magnus method is investigated.
Si considera, in uno spazio di Hilbert l'operatore lineare , dove è un operatore negative autoaggiunto e è un potenziale che soddisfa a opportune condizioni di integrabilità. Si dimostra con un metodo analitico che è essenzialmente autoaggiunto in uno spazio e si caratterizza il dominio della sua chiusura come sottospazio di . Si studia inoltre la «spectral gap property» del semigruppo generato da .
We give a new proof, based on analytic semigroup methods, of a maximal regularity result concerning the classical Cauchy-Dirichlet's boundary value problem for second order parabolic equations. More specifically, we find necessary and sufficient conditions on the data in order to have a strict solution which is bounded with values in (0 < < 1), with bounded with values in .
We show how results by Diekmann et al. (2007) on the qualitative behaviour of solutions of delay equations apply directly to a resource-consumer model with age-structured consumer population.
Viene dimostrata l’esistenza e l’unicità globale della soluzione di un’equazione funzionale in uno spazio di Hilbert e si caratterizza il generatore infinitesimale del semigruppo ad essa associato. Il risultato è applicato ad equazioni integrodifferenziali a derivate parziali di tipo parabolico in cui compaiono argomenti con ritardo (discreto e continuo) nelle derivate spaziali di ordine massimo.
The theory of Markov processes and the analysis on Lie groups are used to study the eigenvalue asymptotics of Dirichlet forms perturbed by scalar potentials.