In 2001, B. Malgrange defines the D-envelope or galoisian envelope of an analytical dynamical system. Roughly speaking, this is the algebraic hull of the dynamical system. In this short article, the D-envelope of a rational map R: P1 --> P1 is computed. The rational maps characterised by a finitness property of their D-envelope appear to be the integrable ones.
On s’intéresse à l’espace de twisteurs réduit d’une variété presque hermitienne, en relisant un article de N.R.O’Brian et J.H.Rawnsley (Ann. Global Anal. Geom., 1985). On traite la question laissée ouverte de la dimension 6. Cet espace est muni d’une structure presque complexe en utilisant la distribution horizontale de la connexion hermitienne canonique. On montre qu’une condition nécessaire d’intégrabilité de est que la variété soit de type dans la classification de Gray et Hervella. Dans...
We use the general theory developed in our article [Čap A., Melnick K., Essential Killing fields of parabolic geometries, Indiana Univ. Math. J. (in press)], in the setting of parabolic geometries to reprove known results on special infinitesimal automorphisms of projective and conformal geometries.
On donne une caractérisation des groupes de Lie qui admettent une connexion invariante à gauche sans courbure ni torsion et dont la forme de connexion est à valeurs dans l’algèbre adjointe. On fait le lien entre cette question et le problème de platitude de certaines -structures invariantes à gauche sur les groupes de Lie.