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On the groups Θ n F of a sphere

S. Dragotti, G. Magro, L. Parlato (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In questo articolo studiamo i gruppi Θ h F di una sfera S n e proviamo che il gruppo Θ n F S n , x 0 è isomorfo all'ennesimo gruppo di omotopia di S n , x 0 , nell'ipotesi che F sia una classe coconnessa di links ammissibili.

On the homotopy type of (n-1)-connected (3n+1)-dimensional free chain Lie algebra

Mahmoud Benkhalifa, Nabilah Abughzalah (2005)

Open Mathematics

Let R be a subring ring of Q. We reserve the symbol p for the least prime which is not a unit in R; if R ⊒Q, then p=∞. Denote by DGL nnp, n≥1, the category of (n-1)-connected np-dimensional differential graded free Lie algebras over R. In [1] D. Anick has shown that there is a reasonable concept of homotopy in the category DGL nnp. In this work we intend to answer the following two questions: Given an object (L(V), ϖ) in DGL n3n+2 and denote by S(L(V), ϖ) the class of objects homotopy equivalent...

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