Determinacy, transversality and Lagrange stability
Déterminant relatif et la fonction Xi
Déterminants de laplaciens
Déterminants et intégrales de Fresnel
On présente ici une approche directe et géométrique pour le calcul des déterminants d’opérateurs de type Schrödinger sur un graphe fini. Du calcul de l’intégrale de Fresnel associée, on déduit le déterminant. Le calcul des intégrales de Fresnel est grandement facilité par l’utilisation simultanée du théorème de Fubini et d’une version linéaire du calcul symbolique des opérateurs intégraux de Fourier. On obtient de façon directe une formule générale exprimant le déterminant en terme des conditions...
Determination of the topological structure of an orbifold by its group of orbifold diffeomorphisms.
Deux applications de la géométrie locale des diffiétés
Deuxième microlocalisation à croissance
Deuxième microlocalisation, condition de Lévi pour un système
Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes
Dans cet article, on définit le deuxième micro-support d’une distribution, le long d’une sous-variété isotrope de ; c’est un fermé d’un fibré sur , qui est canoniquement muni d’une structure symplectique, et qui contient le fibré cotangent à . On montre l’analogue du théorème du Water melon, et on applique les résultats obtenus à l’étude de la propagation des singularités des solutions, définies sur un ouvert , d’un opérateur de type principal réel , près d’une bicaractéristique de contenue...
Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
On obtient ici le développement asymptotique, en temps petit et sur la diagonale, du noyau de la chaleur associé à un opérateur dégénéré du second ordre satisfaisant à la condition forte d’hypoellipticité de Hörmander.
Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique hors du cut-locus
Développements asymptotiques et microfonctions dans les classes de Gevrey
Déviations de moyennes ergodiques, flots de Teichmüller et cocycle de Kontsevich-Zorich
Étant donnée une fonction régulière de moyenne nulle sur le tore de dimension , il est facile de voir que ses intégrales ergodiques au-dessus d’un flot de translation “générique”sont bornées. Il y a une dizaine d’années, A. Zorich a observé numériquement une croissance en puissance du temps de ces intégrales ergodiques au-dessus de flots d’hamiltoniens (non-exacts) “génériques”sur des surfaces de genre supérieur ou égal à , et Kontsevich et Zorich ont proposé une explication (conjecturelle) de...
Diabatic limit, eta invariants and Cauchy–Riemann manifolds of dimension 3
Diastolic and isoperimetric inequalities on surfaces
We prove a universal inequality between the diastole, defined using a minimax process on the one-cycle space, and the area of closed Riemannian surfaces. Roughly speaking, we show that any closed Riemannian surface can be swept out by a family of multi-loops whose lengths are bounded in terms of the area of the surface. This diastolic inequality, which relies on an upper bound on Cheeger’s constant, yields an effective process to find short closed geodesics on the two-sphere, for instance. We deduce...
Dichtepunkte im Spektrum Riemannscher Flächen.
Die Hierarchie der 1-modularen Singularitäten.
Die Jacobifelder zu Minimalflächen im ...
Die Resolvente von ... Auf symmetrischen Räumen vom nichtkompakten Typ.
Diffeology of the infinite Hopf fibration
We introduce diffeological real or complex vector spaces. We define the fine diffeology on any vector space. We equip the vector space 𝓗 of square summable sequences with the fine diffeology. We show that the unit sphere 𝓢 of 𝓗, equipped with the subset diffeology, is an embedded diffeological submanifold modeled on 𝓗. We show that the projective space 𝓟, equipped with the quotient diffeology of 𝓢 by 𝓢¹, is also a diffeological manifold modeled on 𝓗. We define the Fubini-Study symplectic...