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We will deal with a new geometrical interpretation of the classical Legendre and Jacobi conditions: they are represented by the rate and the magnitude of rotation of certain linear subspaces of the tangent space around the tangents to the extremals. (The linear subspaces can be replaced by conical subsets of the tangent space.) This interpretation can be carried over to nondegenerate Lagrange problems but applies also to the degenerate variational integrals mentioned in the preceding Part II.

Existence de l-formes fermées non singulières dans une classe de cohomologie de de Rham

François Latour (1994)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

Fibre integration and some of its applications.

(1972)

Collectanea Mathematica

First neighbourhood of the diagonal, and geometric distributions.

Kock, Anders (2003)

Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Jagiellońskiego. Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica

Forme de contact sur la somme connexe de deux variétés de contact de dimension impaire

Christiane Meckert (1982)

Annales de l'institut Fourier

On donne une construction de formes de contact sur toute variété décomposable en somme connexe de variétés de contact en toute dimension.

Formes de Pfaff à singularités non dégénérées

Edward Wagneur (1978)

Annales de l'institut Fourier

On étudie en dimension $n \geq 3$ , la $C^{1}$ -stabilité locale et globale (sur une variété compacte), ainsi que l’existence d’intégrales premières, d’une forme de Pfaff complètement intégrable à singularités non dégénérées $(C^{\infty})$ .

Formes de Pfaff, classe et perturbations

Fernando Varela (1976)

Annales de l'institut Fourier

Dans ce travail on étudie le comportement, par $C^{0}$ -perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont :1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte $M_{n}$ qui peuvent s’écrire globalement sous la forme $f d g + d h$ est $C^{0}$ -dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur $M_{n}$ .2) Si $ω$ est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de $ω$ au sens de la $C^{0}$ -topologie définit la même orientation que celle de $ω$ .3) Pour $n \geq 2$ , sur tout compact...

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Ein Existenzsatz über maßtreue Abbildungen.

Entwickelung einiger Eigenschaften der quadratischen Formen von n Differentialen. (Erste Mittheilung).

Entwickelung einiger Eigenschaften der quadratischen Formen von n Differentialen. (Zweite Mittheilung).

Examples from the calculus of variations. III. Legendre and Jacobi conditions

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