Deux applications de la géométrie locale des diffiétés
Diffeomorphisms conformal on distributions
Let f:M → N be a local diffeomorphism between Riemannian manifolds. We define the eigenvalues of f to be the eigenvalues of the self-adjoint, positive definite operator df*df:TM → TM, where df* denotes the operator adjoint to df. We show that if f is conformal on a distribution D, then , where denotes the eigenspace corresponding to the coefficient of conformality λ of f. Moreover, if f has distinct eigenvalues, then there is locally a distribution D such that f is conformal on D if and only...
Differential forms on manifolds with a polynomial structure
Distributions Invariant under a Group of Diffeomorphisms.
Distributions invariantes
Distributions involutives singulières
On étudie les distributions involutives, i.e. les modules de champs de vecteurs stables par le crochet de Lie, au voisinage d’un point singulier. Après s’être ramené au cas purement singulier, c’est-à-dire où tous les éléments de s’annulent en 0, des hypothèses génériques portant sur la partie linéaire de nous permettent d’obtenir la linéarisation.
Double vector spaces