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Accurate eigenvalue asymptotics for the magnetic Neumann Laplacian

Soeren Fournais, Bernard Helffer (2006)

Annales de l’institut Fourier

Motivated by the theory of superconductivity and more precisely by the problem of the onset of superconductivity in dimension two, many papers devoted to the analysis in a semi-classical regime of the lowest eigenvalue of the Schrödinger operator with magnetic field have appeared recently. Here we would like to mention the works by Bernoff-Sternberg, Lu-Pan, Del Pino-Felmer-Sternberg and Helffer-Morame and also Bauman-Phillips-Tang for the case of a disc. In the present paper we settle one important...

E -orbit functions.

Klimyk, Anatoliy U., Patera, Jiri (2008)

SIGMA. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications [electronic only]

Effondrement, spectre et propriétés diophantiennes des flots riemanniens

Pierre Jammes (2010)

Annales de l’institut Fourier

On étudie le comportement des premières valeurs propres du laplacien agissant sur les formes différentielles lors d’un effondrement adiabatique d’un flot riemannien sur une variété compacte M . Le nombre de petites valeurs propres peut alors se calculer en fonction de la cohomologie basique de , et on donne des critères spectraux pour l’annulation des classes d’Álvarez et d’Euler du flot. En outre, on définit un invariant de nature diophantienne du flot qui est lié au comportement asymptotique...

Effondrements et petites valeurs propres des formes différentielles

Pierre Jammes (2004/2005)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

À courbure et diamètre bornés, les valeurs propres non nulles du laplacien de Hodge-de Rham agissant sur les formes différentielles d’une variété compacte ne sont pas uniformément minorées comme c’est le cas pour les fonctions, et si l’une d’elle tend vers zéro alors le volume de la variété tend aussi vers zéro, c’est-à-dire qu’elle s’effondre. On présente ici les résultats obtenus ces dernières années concernant le problème réciproque, à savoir déterminer le comportement asymptotique des premières...

Equidistribution of cusp forms on PSL 2 ( 𝐙 ) PSL 2 ( 𝐑 )

Dmitri Jakobson (1997)

Annales de l'institut Fourier

We prove a microlocal version of the equidistribution theorem for Wigner distributions associated to cusp forms on PSL 2 ( Z ) PSL 2 ( R ) . This generalizes a recent result of W. Luo and P. Sarnak who prove equidistribution on PSL 2 ( Z ) H .

Exemples d'applications holomorphes d'indice un

Rabah Souam (1993)

Annales de l'institut Fourier

Nous construisons une famille de surfaces de Riemann hyperelliptiques, de genre variable, munies de fonctions méromorphes de degré deux et d’indice un, ce qui apporte une réponse positive à une conjecture de S. Montiel et A. Ros.

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