A Characterization of the Cannonical Spheres by the Spectrum.
A global continuation theorem for obtaining eigenvalues and bifurcation points
A Relation Between Growth and the Spectrum of the Laplacian.
Accurate eigenvalue asymptotics for the magnetic Neumann Laplacian
Motivated by the theory of superconductivity and more precisely by the problem of the onset of superconductivity in dimension two, many papers devoted to the analysis in a semi-classical regime of the lowest eigenvalue of the Schrödinger operator with magnetic field have appeared recently. Here we would like to mention the works by Bernoff-Sternberg, Lu-Pan, Del Pino-Felmer-Sternberg and Helffer-Morame and also Bauman-Phillips-Tang for the case of a disc. In the present paper we settle one important...
Addendum: Systems of Toda Type, Inverse Spectral Problems, and Representation Theory.
Antisymmetric orbit functions.
Constructive branching theory for semi-eigenvalues. (Konstruktive Verzweigungstheorie für Halbeigenwerte.)
Correction to "On the characterization of flat metrics by the spectrum"
Definition und grundlegende Eigenschaften des nichtlinearen adjungierten Operators
Déformations isospectrales sur certaines nilvariétés et finitude spectrale des variétés de Heisenberg
Dichtepunkte im Spektrum Riemannscher Flächen.
-orbit functions.
Effondrement, spectre et propriétés diophantiennes des flots riemanniens
On étudie le comportement des premières valeurs propres du laplacien agissant sur les formes différentielles lors d’un effondrement adiabatique d’un flot riemannien sur une variété compacte . Le nombre de petites valeurs propres peut alors se calculer en fonction de la cohomologie basique de , et on donne des critères spectraux pour l’annulation des classes d’Álvarez et d’Euler du flot. En outre, on définit un invariant de nature diophantienne du flot qui est lié au comportement asymptotique...
Effondrements et petites valeurs propres des formes différentielles
À courbure et diamètre bornés, les valeurs propres non nulles du laplacien de Hodge-de Rham agissant sur les formes différentielles d’une variété compacte ne sont pas uniformément minorées comme c’est le cas pour les fonctions, et si l’une d’elle tend vers zéro alors le volume de la variété tend aussi vers zéro, c’est-à-dire qu’elle s’effondre. On présente ici les résultats obtenus ces dernières années concernant le problème réciproque, à savoir déterminer le comportement asymptotique des premières...
Eigenvalues of the laplacian of compact Riemann surfaces and minimal submanifolds
Équations différentielles caractéristiques de la sphère
Equidistribution of cusp forms on
We prove a microlocal version of the equidistribution theorem for Wigner distributions associated to cusp forms on . This generalizes a recent result of W. Luo and P. Sarnak who prove equidistribution on .
Erratum: Spectra of Compact Locally Symmetric Manidfolds of Negative Curvature.
Estimates on the eigenvalues for some nonlinear ordinary differential operators
Estimation of vibration frequencies of linear elastic membranes
The free motion of a thin elastic linear membrane is described, in a simplyfied model, by a second order linear homogeneous hyperbolic system of partial differential equations whose spatial part is the Laplace Beltrami operator acting on a Riemannian 2-dimensional manifold with boundary. We adapt the estimates of the spectrum of the Laplacian obtained in the last years by several authors for compact closed Riemannian manifolds. To make so, we use the standard technique of the doubled manifold to...