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The weak convergence of regenerative processes using some excursion path decompositions

Amaury Lambert, Florian Simatos (2014)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

We consider regenerative processes with values in some general Polish space. We define their ε -big excursions as excursions e such that ϕ ( e ) g t ; ε , where ϕ is some given functional on the space of excursions which can be thought of as, e.g., the length or the height of e . We establish a general condition that guarantees the convergence of a sequence of regenerative processes involving the convergence of ε -big excursions and of their endpoints, for all ε in a set whose closure contains 0 . Finally, we provide...

Théorèmes limites avec poids pour les martingales vectorielles à temps continu

Faouzi Chaabane, Ahmed Kebaier (2008)

ESAIM: Probability and Statistics

On développe une approche générale du théorème limite centrale presque-sûre pour les martingales vectorielles quasi-continues à gauche convenablement normalisées dont on dégage une extension quadratique et un nouveau théorème de la limite centrale. L'application de ce résultat à l'estimation de la variance d'un processus à accroissements indépendants et stationnaires illustre l'usage qu'on peut en faire en statistique.

Théorèmes limites avec poids pour les martingales vectorielles

Faouzi Chaabane, Faïza Maaouia (2010)

ESAIM: Probability and Statistics

We give limit theorems specifying weak and strong rates of convergence associated to a quadratic extension of the martingale almost-sure central limit theorem. Some typical examples are discussed to illustrate how to make use of them in statistic.

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