Valeurs extrémales d'échantillons croissants d'une variable aléatoire réelle
Varadhan's theorem for capacities
Varadhan's integration theorem, one of the corner stones of large-deviation theory, is generalized to the context of capacities. The theorem appears valid for any integral that obeys four linearity properties. We introduce a collection of integrals that have these properties. Of one of them, known as the Choquet integral, some continuity properties are established as well.
Variational representations for continuous time processes
A variational formula for positive functionals of a Poisson random measure and brownian motion is proved. The formula is based on the relative entropy representation for exponential integrals, and can be used to prove large deviation type estimates. A general large deviation result is proved, and illustrated with an example.
Various limit theorems for ratios from the uniform distribution
In this paper, we consider the ratios of order statistics in samples from uniform distribution and establish strong and weak laws for these ratios.
Velocity and Lyapounov exponents of some random walks in random environment
Viscosity solutions of two classes of coupled Hamilton-Jacobi-Bellman equations.
Vitesse dans le théorème limite central pour certains systèmes dynamiques quasi-hyperboliques
Nous présentons une méthode permettant d’établir le théorème limite central avec vitesse en pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de et les « transformations » non uniformément hyperboliques du tore étudiées par Shub et Wilkinson.
Vitesse de convergence dans le théorème limite central pour des chaînes de Markov fortement ergodiques
Soit Q une probabilité de transition sur un espace mesurable E, admettant une probabilité invariante, soit (Xn)n une chaîne de Markov associée à Q, et soit ξ une fonction réelle mesurable sur E, et Sn=∑nk=1ξ(Xk). Sous des hypothèses fonctionnelles sur l’action de Q et des noyaux de Fourier Q(t), nous étudions la vitesse de convergence dans le théorème limite central pour la suite . Selon les hypothèses nous obtenons une vitesse enn−τ/2 pour tout τ<1, ou bien en n−1/2. Nous appliquons la...
Vitesse de convergence en loi de l'estimateur des moindres carrés d'un modèle autorégressif (Cas mixte)
Vitesse de fuite et comportement asymptotique du mouvement brownien sur les groupes nilpotents
Voiculescu’s Entropy and Potential Theory
We give a new proof, relying on polynomial inequalities and some aspects of potential theory, of large deviation results for ensembles of random hermitian matrices.