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In this note we describe recent results on semiclassical random walk associated to a probability density which may also concentrate as the semiclassical parameter goes to zero. The main result gives a spectral asymptotics of the close to $1$ eigenvalues. This problem was studied in [1] and relies on a general factorization result for pseudo-differential operators. In this note we just sketch the proof of this second theorem. At the end of the note, using the factorization, we give a new proof of the...

Two fixed point theorems for abstract Markov operators.

Podhorodyński, Marian (1991)

Mathematica Pannonica

Vitesse de convergence dans le théorème limite central pour des chaînes de Markov fortement ergodiques

Loïc Hervé (2008)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Soit Q une probabilité de transition sur un espace mesurable E, admettant une probabilité invariante, soit (Xn)n une chaîne de Markov associée à Q, et soit ξ une fonction réelle mesurable sur E, et Sn=∑nk=1ξ(Xk). Sous des hypothèses fonctionnelles sur l’action de Q et des noyaux de Fourier Q(t), nous étudions la vitesse de convergence dans le théorème limite central pour la suite ${(\frac{S_{n}}{\sqrt{n}})}_{n}$ . Selon les hypothèses nous obtenons une vitesse enn−τ/2 pour tout τ<1, ou bien en n−1/2. Nous appliquons la...

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Théorie spectrale d'un opérateur de transition sur un espace métrique compact

Topics in Markov Additive Processes.

Topological Markov chains with dicyclic dimension group.

Transience de certaines chaînes semi-markoviennes

Trous spectraux pour certains algorithmes de Metropolis sur $ℝ$

Tunnel effect for semiclassical random walk

Two fixed point theorems for abstract Markov operators.

Vitesse de convergence dans le théorème limite central pour des chaînes de Markov fortement ergodiques

Weak conditions for the existence of optimal stationary policies in average Markov decision chains with unbounded costs

Which values of the volume growth and escape time exponent are possible for a graph?

Многозначные отображение с инвариантной мерой (полиморфизмы) и марковские операторы

Об одном обобщении теоремы восстановления

Совместное распределение порядковых статистик, порожденных рекордами

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