Hamiltonians with zero-range interactions supported by a brownian path
Hilbert-Schmidt operators vs. integrable systems of elliptic Calogero-Moser type III: The Heun case.
Holomorphy of the Dirac resolvent with relatively form bounded potentials
Instabilité spectrale semiclassique pour des opérateurs non-autoadjoints I : un modèle
Dans ce travail, nous considérons un opérateur différentiel simple ainsi que des perturbations. Alors que le spectre de l’opérateur non-perturbé est confiné à une droite à l’intérieur du pseudospectre, nous montrons pour les opérateurs perturbés que les valeurs propres se distribuent à l’intérieur du pseudospectre d’après une loi de Weyl.
Interaction of a free wave with a semicrystal
KAM Tori and Quantum Birkhoff Normal Forms
This talk is concerned with the Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem in Gevrey classes for analytic hamiltonians, the effective stability around the corresponding KAM tori, and the semi-classical asymptotics for Schrödinger operators with exponentially small error terms. Given a real analytic Hamiltonian close to a completely integrable one and a suitable Cantor set defined by a Diophantine condition, we find a family , of KAM invariant tori of with frequencies which is Gevrey smooth with...
La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique
Lieb–Thirring inequalities with improved constants
Following Eden and Foias we obtain a matrix version of a generalised Sobolev inequality in one dimension. This allows us to improve on the known estimates of best constants in Lieb–Thirring inequalities for the sum of the negative eigenvalues for multidimensional Schrödinger operators.
Limiting absorption principle for the Dirac operator
Localisation pour des opérateurs de Schrödinger aléatoires dans : un modèle semi-classique
Dans , nous démontrons un résultat de localisation exponentielle pour un opérateur de Schrödinger semi-classique à potentiel périodique perturbé par de petites perturbations aléatoires indépendantes identiquement distribuées placées au fond de chaque puits. Pour ce faire, on montre que notre opérateur, restreint à un intervalle d’énergie convenable, est unitairement équivalent à une matrice aléatoire infinie dont on contrôle bien les coefficients. Puis, pour ce type de matrices, on prouve un résultat...
Localization of the essential spectrum for relativistic -electron ions and atoms.
Lower bounds for the infimum of the spectrum of the Schrödinger operator in and the Sobolev inequalities.
Lower bounds on wave packet propagation by packing dimensions of spectral measures.
Lyapunov control of a quantum particle in a decaying potential
Magnetic barriers of compact support and eigenvalues in spectral gaps.
Magnetic Schrödinger Operator: Geometry, Classical and Quantum Dynamics and Spectral Asymptotics
I study the Schrödinger operator with the strong magnetic field, considering links between geometry of magnetic field, classical and quantum dynamics associated with operator and spectral asymptotics. In particular, I will discuss the role of short periodic trajectories.
Matrix elements for sum of power-law potentials in quantum mechanic using generalized hypergeometric functions.
Maximal Monotonicity of Operators with Sufficiently Large Domain and Application to the Hartree Problem.
Mesures semi-classiques et croisement de modes
Metal-insulator transition for the almost Mathieu operator.