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Les effets de l’exposant de la fonction barrière multiplicative dans les méthodes de points intérieurs

Adama Coulibaly, Jean-Pierre Crouzeix (2003)

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle

Les méthodes de points intérieurs en programmation linéaire connaissent un grand succès depuis l’introduction de l’algorithme de Karmarkar. La convergence de l’algorithme repose sur une fonction potentielle qui, sous sa forme multiplicative, fait apparaître un exposant p . Cet exposant est, de façon générale, choisi supérieur au nombre de variables n du problème. Nous montrons dans cet article que l’on peut utiliser des valeurs de p plus petites que n . Ceci permet d’améliorer le conditionnement de...

Les effets de l'exposant de la fonction barrière multiplicative dans les méthodes de points intérieurs

Adama Coulibaly, Jean-Pierre Crouzeix (2010)

RAIRO - Operations Research

Les méthodes de points intérieurs en programmation linéaire connaissent un grand succès depuis l'introduction de l'algorithme de Karmarkar. La convergence de l'algorithme repose sur une fonction potentielle qui, sous sa forme multiplicative, fait apparaître un exposant p. Cet exposant est, de façon générale, choisi supérieur au nombre de variables n du problème. Nous montrons dans cet article que l'on peut utiliser des valeurs de p plus petites que n. Ceci permet d'améliorer le conditionnement...

Limited memory solution of bound constrained convex quadratic problems arising in video games

Michael C. Ferris, Andrew J. Wathen, Paul Armand (2007)

RAIRO - Operations Research

We describe the solution of a bound constrained convex quadratic problem with limited memory resources. The problem arises from physical simulations occurring within video games. The motivating problem is outlined, along with a simple interior point approach for its solution. Various linear algebra issues arising in the implementation are explored, including preconditioning, ordering and a number of ways of solving an equivalent augmented system. Alternative approaches are briefly surveyed, ...

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